Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 3.56 trang 68 Sách bài tập nâng cao Đại lớp 10:...

Câu 3.56 trang 68 Sách bài tập nâng cao Đại lớp 10: • Nếu m ≠ -1 và m ≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất...

Câu 3.56 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao. a. \(\left( {2{m^2} – 1} \right)x – 2 = m – 4x\). Bài tập Ôn tập chương III – Phương trình bậc nhất và bậc hai

Advertisements (Quảng cáo)

Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :

a. \(\left( {2{m^2} – 1} \right)x – 2 = m – 4x\)

b. \({m^2}\left( {x – 1} \right) + 1 =  – \left( {4m + 3} \right)x\)

c. \(m\left( {x + 1} \right) = {m^2} – 6 – 2x.\)

a. \(x = \dfrac{{m + 2}}{{2{m^2} + 3}}.\)

Gợi ý. \(\left( {2{m^2} – 1} \right)x – 2 = m – 4{\rm{x}}\)

\(\Leftrightarrow \left( {2{m^2} + 3} \right)x = m + 2\)

b. \({m^2}\left( {{\rm{x}} – 1} \right) + 1 =  – \left( {4m + 3} \right)x\)

\(\Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m + 3} \right)x = {m^2} – 1\)

Advertisements (Quảng cáo)

• Nếu m ≠ -1 và m ≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất

\(x = \dfrac{{m – 1}}{{m + 3}}\)

• Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x ϵ R.

• Nếu m = -3 thì phương trình vô nghiệm.

c. \(m\left( {{\rm{x}} + 1} \right) = {m^2} – 6 – 2{\rm{x}}\)

\(\Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)x = \left( {m + 2} \right)\left( {m – 3} \right)\)

• Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x ϵ R.

• Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = m – 3.