Giải và biện luận các phương trình theo tham số m :
a. \(\left( {2{m^2} - 1} \right)x - 2 = m - 4x\)
b. \({m^2}\left( {x - 1} \right) + 1 = - \left( {4m + 3} \right)x\)
c. \(m\left( {x + 1} \right) = {m^2} - 6 - 2x.\)
a. \(x = \dfrac{{m + 2}}{{2{m^2} + 3}}.\)
Gợi ý. \(\left( {2{m^2} - 1} \right)x - 2 = m - 4{\rm{x}}\)
\(\Leftrightarrow \left( {2{m^2} + 3} \right)x = m + 2\)
b. \({m^2}\left( {{\rm{x}} - 1} \right) + 1 = - \left( {4m + 3} \right)x\)
\(\Leftrightarrow \left( {m + 1} \right)\left( {m + 3} \right)x = {m^2} - 1\)
Advertisements (Quảng cáo)
• Nếu m ≠ -1 và m ≠ -3 thì phương trình có nghiệm duy nhất
\(x = \dfrac{{m - 1}}{{m + 3}}\)
• Nếu m = -1 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x ϵ R.
• Nếu m = -3 thì phương trình vô nghiệm.
c. \(m\left( {{\rm{x}} + 1} \right) = {m^2} - 6 - 2{\rm{x}}\)
\(\Leftrightarrow \left( {m + 2} \right)x = \left( {m + 2} \right)\left( {m - 3} \right)\)
• Nếu m = -2 thì phương trình nghiệm đúng với mọi x ϵ R.
• Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm duy nhất x = m – 3.