Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.6 trang 59 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài...

Câu 3.6 trang 59 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài 1. Đại cương về phương trình...

Câu 3.6 trang 59 SBT Đại số 10 Nâng cao. Kiểm tra lại rằng các biến đổi sau đây làm mất nghiệm của phương trình :. Bài 1. Đại cương về phương trình

Kiểm tra lại rằng các biến đổi sau đây làm mất nghiệm của phương trình :

a. Chia cả hai vế của phương trình sau cho \({x^2} - 3x + 2\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 3x + 2} \right) = {x^2} - 3x + 2\)

b. Chia cả hai vế của phương trình sau cho \(\sqrt {x - 1} \)

\(\left( {x + 4} \right)\sqrt {x - 1}  = {\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^3}\)

Advertisements (Quảng cáo)

a. Ta thấy khi x -= 1 hoặc x = 2 thì \({x^2} - 3{\rm{x}} + 2 = 0.\) Do đó x = 1 và x = 2 là hai trong các nghiệm của phương trình đã cho. Nhưng sau khi biến đổi, ta được phương trình x + 1 = 1 ; phương trình này không nhận x = 1 và x = 2 làm nghiệm.

b. Sau khi biến đổi, ta được phương trình \(\left( {{\rm{x}} + 4} \right) = {\left( {\sqrt {{\rm{x}} - 1} } \right)^2}.\) Phương trình này không nhận x = 1 làm nghiệm, trong khi x = 1 là nghiệm của phương trình ban đầu.

Chú ý. Hai bài toán trên cho thấy : Nếu chia cả hai vế của một phương trình cho một biểu thức thì có thể làm mất nghiệm của phương trình.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: