Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao: Sử dụng...

Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao: Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của các phương trình sau theo tham số k :...

Câu 3.62 trang 68 SBT Đại số 10 Nâng cao. • Nếu \(k <  - \dfrac{5}{4}\) thì phương trình vô nghiệm.. Bài tập Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất và bậc hai

Sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm của các phương trình sau theo tham số k :

a. \(3{x^2} - 2x = k\)

b. \({x^2} - 3\left| x \right| - k + 1 = 0\)

a. Vẽ parabol \(y = 3x^2 - 2x\) và xét đường thẳng \(y = k\) (h. 3.3), ta có :

• Nếu \(k <  - \dfrac{1}{3}\) thì phương trình vô nghiệm.

• Nếu \(k =  - \dfrac{1}{3}\) thì phương trình có một nghiệm (kép)

• Nếu \(k >  - \dfrac{1}{3}\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Chú ý. Kết quả trên cũng có thể được kiểm nghiệm lại bằng phương trình bậc hai \(3x^2 - 2x - k = 0,\) với biệt thức thu gọn là \(\Delta ‘ = 1 + 3k.\)

Advertisements (Quảng cáo)

b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) và đường thẳng \(y = k\) (h. 3.4), ta có :

• Nếu \(k <  - \dfrac{5}{4}\) thì phương trình vô nghiệm.

• Nếu \(k =  - \dfrac{5}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm (cả hai đều là nghiệm kép).

• Nếu \( - \dfrac{5}{4} < k < 1\) thì phương trình có 4 nghiệm.

• Nếu k = 1 thì phương trình có 3 nghiệm.

• Nếu k ≥ 1 thì phương trình có 2 nghiệm.

Chú ý. Có thể kiệm nghiệm lại kết quả trên bằng cách giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số k.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: