Câu 4.12 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao. a. \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a - b} \right|\,;\). Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Với các số a, b, c tùy ý, chứng minh các bất đẳng thức sau và nêu rõ đẳng thức xảy ra khi nào ?
a. \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a - b} \right|\,;\)
b. \(\left| {a + b + c} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|\)
:
a. \(\left| a \right| + \left| b \right| = \left| a \right| + \left| { - b} \right| \ge \left| {a - b} \right|\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ab ≤ 0.
b. Hướng dẫn. \(\left| {a + b + c} \right| \le \left| {a + b} \right| + \left| c \right|.\)