Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao Câu 4.12 trang 104 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Với các...

Câu 4.12 trang 104 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Với các số a, b, c tùy ý, chứng minh các bất đẳng thức sau và nêu rõ đẳng thức xảy ra khi nào ?...

Câu 4.12 trang 104 SBT Đại số 10 Nâng cao. a. \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a – b} \right|\,;\). Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Advertisements (Quảng cáo)

Với các số a, b, c tùy ý, chứng minh các bất đẳng thức sau và nêu rõ đẳng thức xảy ra khi nào ?

a. \(\left| a \right| + \left| b \right| \ge \left| {a – b} \right|\,;\)

b. \(\left| {a + b + c} \right| \le \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|\)

:

a. \(\left| a \right| + \left| b \right| = \left| a \right| + \left| { – b} \right| \ge \left| {a – b} \right|\)

Advertisements (Quảng cáo)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ab ≤ 0.

b. Hướng dẫn. \(\left| {a + b + c} \right| \le \left| {a + b} \right| + \left| c \right|.\)