Câu 4.24 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(\begin{array}{l}A = \dfrac{{ - x + y + {\rm{z}}}}{2} + \dfrac{{{\rm{x}} - y + {\rm{z}}}}{2} + \dfrac{{{\rm{x}} + y - z}}{2}\\ = \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{{\rm{x}}}{y} + \dfrac{y}{x}. Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Cho a, b, c là ba số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của
A=ab+c+bc+a+ca+b.
:
Đặt b+c=x,c+a=y;a+b=z. Do a,b,c dương nên x,y,z dương và
Advertisements (Quảng cáo)
a=−x+y+z2;b=x−y+z2;c=x+y−z2. Khi đó ta có
A=−x+y+z2+x−y+z2+x+y−z2=12(xy+yx+xz+zx+yz+zy−3)≥12.(2.3−3)=32.
Học sinh tự giải tiếp.