Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.20 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao: Tìm giá...

Câu 4.20 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao: Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau...

Câu 4.20 trang 105 SBT Đại số 10 Nâng cao. b. g(x)=1x+21x  với 0<x<1.. Bài 1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Tìm giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau

a. f(x)=x2+16x2

b. g(x)=1x+21x  với 0<x<1.

:

a. x2+16x22x2.16x2=8. Đẳng thức xảy ra khi x=±2.-

Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là 8 khi x=±2.

Advertisements (Quảng cáo)

b. Do 0<x<1 nên 1x>0.

Ta có

1x=1xx+1;21x=2x1x+2;1x+21x=1xx+2x1x+321xx.2x1x+3=22+3

Đẳng thức xảy ra khi 1xx=2x1x  và 0<x<1 tức là x=1+2.

Vậy giá trị nhỏ nhất của g(x)22+3 khi x=1+2

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)