Câu 4.30 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao. Bài 2. Đại cương về bất phương trình
Advertisements (Quảng cáo)
Không giải bất phương trình, hãy giải thích tại sao các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x :
a. \({x^4} + {{\rm{x}}^2} + 1 > 0\)
b. \(\dfrac{{{{\left( {{\rm{x}} – 2} \right)}^2}}}{{{x^2} + 1}} \ge 0\)
c. \({x^2} + {\left( {{\rm{x}} – 1} \right)^2} + \dfrac{1}{{{x^2} + 1}} > {x^2}\)
:
Advertisements (Quảng cáo)
a. Vế trái luôn dương với mọi \(x\).
b. Vế trái không âm với mọi \(x\).
c. Giản ước cả hai vế cho \({x^2}.\) Vế trái của bất đẳng thức mới nhận được luôn dương.