Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.27 trang 106 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Các cặp...

Câu 4.27 trang 106 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Các cặp bất phương trình sau có tương đương không, vì sao ?...

Câu 4.27 trang 106 SBT Đại số 10 Nâng cao. e. Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.. Bài 2. Đại cương về bất phương trình

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không, vì sao ?

a. \(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x - 2}} > \dfrac{1}{{x - 2}}\)

b. \(2{x} - 1 > 0\) và \(2{x} - 1 + \dfrac{1}{{x + 2}} > \dfrac{1}{{x + 2}}\)

c. \(x - 3 < 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) < 0\)

d. \(x - 3 > 0\) và \({x^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

e. \(x - 2 > 0\) và \({\left( {{x} - 2} \right)^2} > 0\)

g. \(x - 5 > 0\) và \(\left( {{x} - 5} \right)\left( {{{x}^2} - 2{x} + 2} \right) > 0\)

:

Advertisements (Quảng cáo)

a. Không tương đương, vì \(x = 2\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không thuộc tập xác định của bất phương trình thứ hai.

b. Tương đương.

c. Không tương đương, vì \(x = 0\) là nghiệm của bất phương trình thứ nhất nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ hai.

d. Tương đương, vì khi \(x – 3 > 0\) thì \({x^2} > 0\) nên \(x - 3 > 0 \Leftrightarrow {{x}^2}\left( {{x} - 3} \right) > 0\)

e. Không tương đương vì \(x = -1\) là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.

g. Tương đương, vì \({x^2} - 2{x} + {\rm{2 = }}{\left( {{x} - 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\).

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: