Câu 4.62 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:. Bài 7. Bất phương trình bậc hai
Giải các bất phương trình:
a.\(\left( {x - 1} \right)\sqrt {{x^2} - x - 2} \ge 0\)
b.\(\dfrac{{\sqrt { - {x^2} + x + 6} }}{{2{ {x + 5}}}} \ge \dfrac{{\sqrt { - {x^2} + x + 6} }}{{x - 4}}.\)
:
a. Nhận xét \(x = -1\) và \(x = 2\) là nghiệm của phương trình \({x^2} - x - 2 = 0.\)
Nếu \(x ≠ -1\) và \(x ≠ 2\) thì bất phương trình tương đương với hệ
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 1 \ge 0}\\{{x^2} - x - 2 > 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ge 1}\\{x < - 1\,\,\,hoặc\,\,\,x > 2.}\end{array}} \right.\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:
\(S = \left[ {2; + \infty } \right) \cup \left\{ { - 1} \right\}.\)
b. \(T = \left[ { - 2;3} \right].\)