Trang chủ Lớp 10 SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4.77 trang 115 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài...

Câu 4.77 trang 115 Sách BT Đại số 10 Nâng cao: Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai...

Câu 4.77 trang 115 SBT Đại số 10 Nâng cao. Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :. Bài 8. Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

Giải các bất phương trình sau :

a. \(\sqrt { - {x^2} - 8{ {x}} - 12}  > x + 4\)

b. \(\sqrt {5{{ {x}}^2} + 61{ {x}}}  < 4{ {x}} + 2\)

c. \(\begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {2 - x}  + 4{ {x}} - 3}}{x} \ge 2\\\end{array}\)

d. \(\dfrac{{3\left( {4{{ {x}}^2} - 9} \right)}}{{\sqrt {3{{ {x}}^2} - 3} }} \le 2{ {x}} + 3\)

:

a. \( - 6 \le x \le  - 4 + \sqrt 2 .\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đươngvới hệ :

\(\left\{ {\matrix{{ - {x^2} - 8x - 12 \ge 0} \cr {x + 4 < 0} \cr} } \right.\)

hoặc \(\left\{ {\matrix{{ - {x^2} - 8x - 12 > {{\left( {x + 4} \right)}^2}} \cr {x + 4 \ge 0.} \cr} } \right.\)

Advertisements (Quảng cáo)

b. \(x \in \left[ {0;\dfrac{1}{{11}}} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4{ {x}} + 2 > 0}\\{5{{ {x}}^2} + 61{ {x}} \ge 0}\\{5{{ {x}}^2} + 61{ {x}} < {{\left( {4{ {x}} + 2} \right)}^2}.}\end{array}} \right.\)

c. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left[ {1;2} \right].\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 0}\\{x\left( {\sqrt {2 - x}  + 2{ {x}} - 3} \right) \ge 0.}\end{array}} \right.\)

d. \(x \in \left[ { - \dfrac{3}{2}; - 1} \right) \cup \left( {1;\dfrac{3}{2}} \right].\)

Hướng dẫn. Bất phương trình tương đương với :

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3{{ {x}}^2} - 3 > 0}\\{\left( {2{ {x}} + 3} \right)\left[ {3\left( {2{ {x}} - 3} \right) - \sqrt {3{{ {x}}^2} - 3} } \right] \le 0.}\end{array}} \right.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)