Câu 4.84 trang 116 SBT Đại số 10 Nâng cao. Bài tập Ôn tập chương IV – Bất đẳng thức và bất phương trình
Chứng minh rằng nếu \(\left| a \right| < 1,\left| {b – 1} \right| < 10,\left| {a – c} \right| < 10\) thì \(\left| {ab – c} \right| < 20\).
:
Ta có
\(\begin{array}{l}\left| {ab – c} \right| = \left| {ab – a + a – c} \right| \le \left| {ab – a} \right| + \left| {a – c} \right|\\ = \left| a \right|\left| {b – 1} \right| + \left| {a – c} \right| < 1.10 + 10 = 20.\end{array}\)