Câu 4.99 trang 119 SBT Toán Đại 10 Nâng cao: Bài tập Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức và bất phương trình...

Giải phương trình

a. $\dfrac{{\sqrt {{x^2} - 16} }}{{\sqrt {x - 3} }} + \sqrt {x - 3}  > \dfrac{5}{{\sqrt {x - 3} }}$

b. $\sqrt {{x^6} - 4{x^3} + 4}  > x - \sqrt[3]{2}$

c. $\sqrt {3{x^2} + 5x + 7}  - \sqrt {3{x^2} + 5x + 2}  > 1$

:

a. $x \in \left( {5; + \infty } \right);$

b. $x \in \left( { - \infty ;\sqrt[3]{2}} \right) \cup \left( {\sqrt[3]{2}; + \infty } \right).$

Hướng dẫn. $\sqrt {{x^6} - 4{x^3} + 4}  = \left| {x - \sqrt[3]{2}} \right|\left( {{x^2} + \sqrt[3]{{2x}} + \sqrt[3]{4}} \right).$

c. $x \in \left( { - 2; - 1} \right] \cup \left[ { - \dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}} \right).$