Câu 6.48 trang 205 SBT Đại số 10 Nâng cao. Giải:. Bài 4. Một số công thức lượng giác
Cho \(\cos \alpha = m\).
Hãy tính \({\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2};{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2};{\tan ^2}\dfrac{\alpha }{2}\) theo m (giả sử \(\tan \dfrac{\alpha }{2}\) xác định)
\(\begin{array}{l}{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 + \cos \alpha }}{2} = \dfrac{{1 + m}}{2};\\{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 – \cos \alpha }}{2} = \dfrac{{1 – m}}{2};\\{\tan ^2}\dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{{1 – m}}{{1 + m}}.\end{array}\)