Câu 6.60 trang 206 SBT Đại số 10 Nâng cao. \(\begin{array}{l}\sin \dfrac{{7\pi }}{8} = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{8} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \cos \dfrac{{3\pi }}{8};\\\sin \dfrac{{5\pi }}{8} = \sin \left( {\dfrac{\pi }{8} + \dfrac{\pi }{2}}. Bài tập Ôn tập chương VI – Góc lượng giác và công thức lượng giác
Tính
a) sin2150+sin2350+sin2550+sin2750;
b) sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8;
c) cos2π12+cos23π12+cos25π12+cos27π12+cos29π12+cos211π12.
a) Vì sin750=cos150,sin550=cos350 nên
sin2150+sin2350+sin2550+sin2750=2.
b) Vì
Advertisements (Quảng cáo)
sin7π8=sin(3π8+π2)=cos3π8;sin5π8=sin(π8+π2)=cosπ8
nên sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8=2.
c) Tương tự
cos11π12=cos(π2+5π12)=−sin5π12,cos9π12=cos(π2+3π12)=−sin3π12,cos7π12=cos(π2+π12)=−sinπ12
nên ta có:
cos2π12+cos23π12+cos25π12+cos27π12+cos29π12+cos211π12=3