Câu 8 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất...

Giải các hệ phương trình sau:

a)$\left\{ \begin{array}{l}0,1x - 0,3y = 0,7\\x - 3y = 7;\end{array} \right.$

b) $\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 5 x - \sqrt 3 y = \sqrt 2 \\6x + \sqrt 2 y = \sqrt 5 .\end{array} \right.$

a) Hệ có vô số nghiệm $\left\{ \begin{array}{l}x \in R\\y = \dfrac{{x - 7}}{3}.\end{array} \right.$

b) Ta có $D = \sqrt {10}  + 6\sqrt 3 ;$${D_x} = 2 + \sqrt {15} ;$ ${D_y} = 5 - 6\sqrt 2 .$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

$\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{2 + \sqrt {15} }}{{\sqrt {10}  + 6\sqrt 3 }};\dfrac{{5 - 6\sqrt 2 }}{{\sqrt {10}  + 6\sqrt 3 }}} \right).$