Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 1.23 trang 33 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác...

Bài 1.23 trang 33 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC...

Chia sẻ
Cho tam giác ABC. Bài 1.23 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \) thì G là trọng tâm của tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GI}  = \overrightarrow 0 \) (I là trung điểm của BC)

Quảng cáo

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  =  – 2\overrightarrow {GI} \)

Từ đó suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng, trong đó GA = 2GI, G nằm giữa A và I.

Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.



Chia sẻ