Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 (sách cũ) Bài 1.23 trang 33 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác...

Bài 1.23 trang 33 SBT Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC...

Cho tam giác ABC. Bài 1.23 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 - Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \) thì G là trọng tâm của tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

\(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  + 2\overrightarrow {GI}  = \overrightarrow 0 \) (I là trung điểm của BC)

Advertisements (Quảng cáo)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {GA}  =  - 2\overrightarrow {GI} \)

Từ đó suy ra ba điểm A, G, I thẳng hàng, trong đó GA = 2GI, G nằm giữa A và I.

Vậy G là trọng tâm của tam giác ABC.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán lớp 10 (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: