Bài 1.26 trang 33 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a....

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O có cạnh a.

a) Phân tích vec tơ $\overrightarrow {AD}$ theo hai vec tơ  $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AF}$

b) Tính độ dài của vec tơ ${1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {BC}$ theo a.

Gợi ý làm bài

(Xem h.1.46)

a) $\overrightarrow {AD}  = 2\overrightarrow {AO}  = 2(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AF} ) = 2\overrightarrow {AB}  + 2\overrightarrow {AF}$

b) ${1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {BC}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BC} ) = {1 \over 2}\overrightarrow {AC}$

$=  > \left| {{1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {BC} } \right| = {1 \over 2}\overrightarrow {AC}  = {1 \over 2}a\sqrt 3  = {{a\sqrt 3 } \over 2}$