Trang chủ Lớp 10 SBT Toán lớp 10 Bài 1.27 trang 33 bài tập SBT môn Toán Hình học 10:...

Bài 1.27 trang 33 bài tập SBT môn Toán Hình học 10: Cho tam giác ABC có trung tuyến...

Chia sẻ
Cho tam giác ABC có trung tuyến . Bài 1.27 trang 33 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10 – Bài 3: Tích của vec tơ với một số

Cho tam giác ABC có trung tuyến \(\overrightarrow {AM} \) (M là trung điểm của BC). Phân tích vec tơ \(\overrightarrow {AM} \) theo hai vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \)

Gợi ý làm bài

(h.1.47)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.

Ta có tứ giác AFME là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AE}  + \overrightarrow {AF}  = {1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)

Quảng cáo

Có thể chứng minh cách khác như sau:

Vì M là trung điểm của BC nên \(2\overrightarrow {AM}  = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} \)

Hay \(\overrightarrow {AM}  = {1 \over 2}(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC} )\)

\( = {1 \over 2}\overrightarrow {AB}  + {1 \over 2}\overrightarrow {AC} \)



Chia sẻ