Bài 1.40 trang 44 SBT Toán Hình học 10: Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng....

a) Cho $A( - 1;8),B(1;6),C(3;4)$. Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b) Cho $A(1;1),B(3;2),C(m + 4;2m + 1)$. Tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Gợi ý làm bài

a) $\overrightarrow {AB}  = (2; - 2),\overrightarrow {AC}  = (4; - 4)$

Vậy $\overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AB}$ =>ba điểm A, B, C thẳng hàng.

b) $\overrightarrow {AB}  = (2;1),\overrightarrow {AC}  = (m + 3;2m)$

Ba điểm A, B, C thẳng hàng $\Leftrightarrow {{3m} \over 2} = {{2m} \over 2} \Leftrightarrow m = 1$