Bài 1.43 trang 44 Sách bài tập Toán Hình học 10: Cho hình bình hành ABCD...

Cho hình bình hành ABCD. Biết $A(2; - 3),B(4;5),C(0; - 1)$. Tính tọa độ của đỉnh D.

Gợi ý làm bài

(h.1.57) 

$\overrightarrow {BA}  = ( - 2; - 8)$

$\overrightarrow {CD}  = ({x_D};{y_D} + 1)$. Vì $\overrightarrow {BA}  = \overrightarrow {CD}$ nên

$\left\{ \matrix{ {x_D} = - 2 \hfill \cr {y_D} + 1 = - 8 \hfill \cr} \right. = > \left\{ \matrix{ {x_D} = - 2 \hfill \cr {y_D} = - 9 \hfill \cr} \right.$

Vậy tọa độ đỉnh D(-2; -9)
Nhận xét: Ta có thể tính tọa độ đỉnh D dựa vào biểu thức $\overrightarrow {BD}  = \overrightarrow {BA}  + \overrightarrow {BC}$