Advertisements (Quảng cáo)
Xác định hàm số bậc hai \(y = a{x^2} – 4x + c\), biết rằng đồ thị của nó
a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3);
b) Có đỉnh là I(-2 ;-1) ;
c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2 ;1) ;
d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ;0).
Gợi ý làm bài
Các hàm số bậc hai cần xác định đều có b = -4.
a) Ta có
\(\left\{ \matrix{
– 2 = a – 4 + c \hfill \cr
3 = 4a – 8 + c \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a + c = 2 \hfill \cr
4a + c = 11 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
a = 3 \hfill \cr
c = – 1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy hàm số cần tìm là \(y = 3{x^2} – 4x – 1\)
b) \(y = – {x^2} – 4x – 5\)
c) \(y = – {2 \over 3}{x^2} – 4x – {{13} \over 3}\)
d) \(y = {x^2} – 4x + 3\)