Bài 16 trang 40 SBT Toán Đại số 10: Xác định hàm số bậc hai...

Xác định hàm số bậc hai $y = a{x^2} - 4x + c$, biết rằng đồ thị của nó

a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3);

b) Có đỉnh là I(-2 ;-1) ;

c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2 ;1) ;

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ;0).

Gợi ý làm bài

Các hàm số bậc hai cần xác định đều có b = -4.

a) Ta có 

$\left\{ \matrix{ - 2 = a - 4 + c \hfill \cr 3 = 4a - 8 + c \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a + c = 2 \hfill \cr 4a + c = 11 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 3 \hfill \cr c = - 1 \hfill \cr} \right.$

Vậy hàm số cần tìm là $y = 3{x^2} - 4x - 1$

b) $y =  - {x^2} - 4x - 5$

c) $y =  - {2 \over 3}{x^2} - 4x - {{13} \over 3}$

d) $y = {x^2} - 4x + 3$