Bài 5.11* trang 61 Sách bài tập Vật lý 10 Nâng cao : Mặt khác ta có :...

Trong một ống dẫn kín có một lưu lượng nước không đổi. Tại một điểm của ống có đường kính tiết diện ngang 8,0 cm , áp suất là 2,5.10⁴ Pa. Tại một điểm khác cao hơn điểm này 0,5m có đường kính tiết diện ngang 4,0cm , áp suất là 1,5.10⁴Pa. Lấy g=10m/s².

a) Xác định vận tốc dòng nước tại hai vị trí trên .

b) Tính lưu lượng  của dòng nước trong ống .

Áp dụng định luật Bec-nu-li cho hai điểm :

${p_1} + \dfrac{1}{2}\rho v_1^2 = {p_2} + \dfrac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho gh\;\;\;\;\;(1)$

trong đó h=0,5m là độ chênh ciều cao giữa hai điểm .

Mặt khác ta có :

             ${v_1}{S_1} = {v_2}{S_2}\;\;\;(2)$

trong đó S₁,S₂ là tiết diện ngang tại vị trí 1 và vị trí 2 .

Từ (2) , ta có:   

              ${v_2} = {v_1}\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = {v_1}\frac{{0,{8^2}}}{{0,{4^2}}} = 4{v_1}\;\;\;(3)$

Thay (3) vào (1) , ta được

                                $\eqalign{  & {1 \over 2}\rho (v_2^2 - v_1^2) = {p_1} - {p_2} - \rho gh  \cr  & {1 \over 2}\rho 15v_1^2 = (2,5 - 1,5){.10^4} - {10^3}.10.0,5  \cr  & v_1^2 = {{({{10}^4} - 0,{{5.10}^4}).2} \over {{{15.10}^3}}}  \cr  & {v_1} = 0,816m/s  \cr  & {v_2} = 4{v_1} = 3,264m/s \cr}$