Bài 1. Cho tam giác \(ABC\) . Hãy xác định các vec tơ
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \,\,;\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} \,\,;\,\,\,\,\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \,\,;\,\,\,\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} \,\,;\, \cr
& \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} \,\,;\,\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \,\,;\,\,\,\,\,\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} \,\,;\,\,\,\,\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} \,\,\, \cr} \)
Ta có
Advertisements (Quảng cáo)
\(\eqalign{
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} \,\, = \overrightarrow {AC} \,\,\,\,\, \cr
& \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} \,\, = \overrightarrow {CA} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr
& \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} \,\, = \,\overrightarrow {CA} \, + \,\overrightarrow {AB} \, = \,\overrightarrow {CB} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \cr
& \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CB} \,\, = \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {CA} \cr} \)
\(\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BD} \) (Với \(D\) thỏa mãn \(\overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AD} \), tức \(D\) là điểm đối xứng với \(C\) qua \(A\)).
\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} \cr
& \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \cr} \)
\(\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {BE} \) (Với \(E\) là điểm sao cho \(BCEA\) là hình bình hành).