Bài 2 trang 34 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho ba điểm O, A, B không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để...

Bài 2. Cho ba điểm $O, A, B$ không thẳng hàng. Tìm điều kiện cần và đủ để vec tơ $\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}$ có giá là đường phân giác của góc AOB.

Gọi $C$ là điểm sao cho $AOBC$ là hình bình hành.

Ta có $\overrightarrow {OA}  + \overrightarrow {OB}  = \overrightarrow {OC}$,

$OC$ là phân giác của góc $AOB$ khi và chỉ khi $AOB$C là hình thoi.

$\Leftrightarrow \,\,OA = OB$.