Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a.. Bài 11 trang 36 SGK Hình học 10 Nâng cao - Ôn tập chương I - Vectơ
Bài 11. Cho tam giác đều \(ABC\) có cạnh bằng \(a\). Giá trị \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right|\) bằng bao nhiêu ?
(A) \(2a\) ; (B) \(a\);
(C) \(a\sqrt 3 \); (D) \({{a\sqrt 3 } \over 2}\).
Hướng dấn trả lời
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\).
Ta có \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AI} \).
\( \Rightarrow \,\,\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {CA} } \right| = \left| {2\overrightarrow {AI} } \right| = 2.{{a\sqrt 3 } \over 2} = a\sqrt 3 .\)
Chọn (C).