Bài 13 trang 85 SGK Hình học 10 Nâng cao, Tìm điểm M cách đều hai điểm E(0, 4) và F(4, -9) ....

Trên đường thẳng $\Delta 😡 - y + 2 = 0$ , Tìm điểm M cách đều hai điểm E(0, 4) và F(4, -9) .

Phương trình tham số của $\Delta$ là:

$\left\{ \matrix{ x = t \hfill \cr y = 2 + t \hfill \cr} \right.$

Giả sử $M\left( {t;2 + t} \right) \in \Delta$ và $EM = FM$

$\eqalign{ & \Leftrightarrow {t^2} + {\left( {t - 2} \right)^2} = {\left( {t - 4} \right)^2} + {\left( {t + 11} \right)^2} \cr & \Leftrightarrow {t^2} + {t^2} - 4t + 4 = {t^2} - 8t + 16 + {t^2} + 22t \cr&\;\;\;+ 121 \cr & \Leftrightarrow t = {{ - 133} \over {18}} \cr}$

Vậy $M\left( { - {{133} \over {18}}; - {{97} \over {18}}} \right).$