Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 13 trang 85 SGK Hình học 10 Nâng cao, Tìm điểm...

Bài 13 trang 85 SGK Hình học 10 Nâng cao, Tìm điểm M cách đều hai điểm E(0, 4) và F(4, -9) ....

Tìm điểm M cách đều hai điểm E(0, 4) và F(4, -9) .. Bài 13 trang 85 SGK Hình học 10 Nâng cao – Bài 2. Phương trình tham số của đường thẳng

Trên đường thẳng \(\Delta 😡 – y + 2 = 0\) , Tìm điểm M cách đều hai điểm E(0, 4) và F(4, -9) .

Quảng cáo

Phương trình tham số của \(\Delta \) là:

\(\left\{ \matrix{
x = t \hfill \cr
y = 2 + t \hfill \cr} \right.\)

Giả sử \(M\left( {t;2 + t} \right) \in \Delta \) và \(EM = FM\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {t^2} + {\left( {t – 2} \right)^2} = {\left( {t – 4} \right)^2} + {\left( {t + 11} \right)^2} \cr
& \Leftrightarrow {t^2} + {t^2} – 4t + 4 = {t^2} – 8t + 16 + {t^2} + 22t \cr&\;\;\;+ 121 \cr
& \Leftrightarrow t = {{ – 133} \over {18}} \cr} \)

Vậy \(M\left( { – {{133} \over {18}}; – {{97} \over {18}}} \right).\)