Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Bài 18 trang 90 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho ba...

Bài 18 trang 90 SGK Hình học 10 Nâng cao, Cho ba điểm (A(3;0),B( - 5;4)) và (P(10;2)) . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B....

Cho ba điểm (A(3;0),B( - 5;4)) và (P(10;2)) . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B.. Bài 18 trang 90 SGK Hình học 10 Nâng cao - Bài 3. Khoảng cách và góc

Cho ba điểm \(A(3;0),B( - 5;4)\) và \(P(10;2)\) . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A và B.

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua P có dạng:

\(\eqalign{
& a\left( {x - 10} \right) + b\left( {y - 2} \right) = 0\,\,\left( {{a^2} + {b^2} \ne 0} \right) \cr
& \Delta :ax + by - 10a - 2b = 0\,\,\,\,\left( * \right) \cr} \)

Ta có: \(d\left( {A,\Delta } \right) = d\left( {B,\Delta } \right)\)

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {{|3a + 0.b - 10a - 2b|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} =\cr&\;\;\;\;\; {{| - 5a + 4b - 10a - 2b|} \over {\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} \cr
& \Leftrightarrow |7a + 2b| = |15a - 2b| \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
7a + 2b = 15a - 2b \hfill \cr
7a + 2b = - 15a + 2b \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
8a - 4b = 0 \hfill \cr
22a = 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
b = 2a \hfill \cr
a = 0 \hfill \cr} \right. \cr} \) 

+) Với  b = 2a, chọn a = 1, b = 2  ta có:

\(\Delta 😡 + 2y - 14 = 0\) 

+) Với a = 0 , chọn b = 1 ta có:

\(\Delta :y - 2 = 0.\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)