Bài 3. Khoảng cách và góc
Cho đường thẳng \(\Delta _m\): \((m-2)x+(m-1)y+2m-1=0\) và hai điểm \(A(2 ; 3), B(1 ; 0).\)
Cho hai điểm \(P(1 ; 6), Q(-3 ; -4)\) và đường thẳng \(\Delta \): \(2x-y-1=0.\)
Cho hình vuông có đỉnh \(A=(-4 ; 5)\) và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình \(7x-y+8=0\). Lập phương trình các đường thẳng chứa các cạnh và đường chéo thứ hai của
Cho hai đường thẳng song song \(\Delta_1 \): \(ax+by+c=0\) và \(\Delta_2 \): \(ax+by+d=0\). Chứng minh rằng
a) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A(1 ; 1)\) có phương trình:
Đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\) có phương trình: \(\alpha x + \beta y – \alpha – \beta = 0\,\,({\alpha ^2} + {\beta ^2} \ne 0)\).
a) Qua \(A(-2 ; 0)\) và tạo với đường thẳng \(d: x+3y-3=0\) một góc \(45^0\).
Xác định các giá trị của \(a\) để góc tạo bởi hai đường thẳng \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + at\\y = 1 – 2t\end{array} \right.\) và \(3x+4y+12=0\) bằng \(45^0\).