Bài 22 trang 65 Hình học 10 Nâng cao: Hình 60 vẽ một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí C trên biển và hai người ở các vị trí quan sát A và B cách nhau 500m....

Bài 22. Hình 60 vẽ một chiếc tàu thủy đang neo đậu ở vị trí $C$ trên biển và hai người ở các vị trí quan sát $A$ và $B$ cách nhau $500m$. Họ đo được góc $CAB$ bằng ${87^0}$ và góc $CBA$ bằng ${62^0}$.

Tính các khoảng cách $AC$ và $BC$.

Ta có $\widehat {ACB} = {180^0} - {87^0} - {62^0} = {31^0}$

Áp dụng định lí sin ta có

${a \over {\sin A}} = {b \over {\sin B}} = {c \over {\sin C}} = {{500} \over {{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in3}}{{\rm{1}}^0}}} \approx 971$ 

$\Rightarrow \,\,BC = a = 971.\sin {87^0} \approx 969$ m và $\,AC = b = 971.\sin {62^0} \approx 857$ m.