Tam giác ABC có. Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao - Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 25. Tam giác \(ABC\) có \(a = 5,\,b = 4,\,c = 3\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(B\) qua \(C\). Tính độ dài \(AD\).
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AC\) trong tam giác \(ABD\) ta có
\(A{C^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} - {{B{D^2}} \over 4}\,\,\, \Rightarrow \,\,{4^2} = {{{3^2} + A{D^2}} \over 2} - {{{{10}^2}} \over 4}\,\,\, \Rightarrow \,A{D^2} = 73\,\,\, \Rightarrow \,AD = \sqrt {73} \approx 8,5.\)