Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 25 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Tam giác ABC...

Bài 25 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Tam giác ABC có...

Tam giác ABC có. Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 25. Tam giác \(ABC\) có \(a = 5,\,b = 4,\,c = 3\). Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(B\) qua \(C\). Tính độ dài \(AD\).

Quảng cáo

Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AC\) trong tam giác \(ABD\) ta có

\(A{C^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} – {{B{D^2}} \over 4}\,\,\, \Rightarrow \,\,{4^2} = {{{3^2} + A{D^2}} \over 2} – {{{{10}^2}} \over 4}\,\,\, \Rightarrow \,A{D^2} = 73\,\,\, \Rightarrow \,AD = \sqrt {73}  \approx 8,5.\)

Quảng cáo