Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 26 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Cho hình bình...

Bài 26 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Cho hình bình hành ABCD có...

Cho hình bình hành ABCD có. Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 26. Cho hình bình hành \(ABCD\) có \(AB = 4,\,BC = 5,\,BD = 7\). Tính \(AC\).

Gọi \(O\) là tâm hình bình hành.

Quảng cáo

Áp dụng công thức tính trung tuyến \(AO\) của tam giác \(ABD\), ta có

\(\eqalign{
& A{O^2} = {{A{B^2} + A{D^2}} \over 2} – {{B{D^2}} \over 4}\,\,\, = {{{4^2} + {5^2}} \over 2} – {{{7^2}} \over 4} = {{33} \over 4}\,\,\,\cr& \Rightarrow \,AO = \sqrt {{{33} \over 4}} = {{\sqrt {33} } \over 2} \cr
& \Rightarrow \,AC = 2AO = \sqrt {33} \approx 5,8 \cr} \)