Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 31 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Gọi S là...

Bài 31 trang 66 Hình học 10 Nâng cao: Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC....

Gọi S là diện tích và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 31 trang 66 SGK Hình học 10 nâng cao – Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác

Bài 31. Gọi \(S\) là diện tích và \(R\) là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\). Chứng minh rằng \(S = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C\).

Quảng cáo

Áp dụng công thức tính diện tích và định lí sin trong tam giác \(ABC\) .Ta có

\(\eqalign{
& S = {{abc} \over {4R}} = {{(2R\sin A).(2R\sin B).(2R\sin C)} \over {4R}} \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 2{R^2}\sin A\sin B\sin C \cr} \)

Quảng cáo