Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5 m. Bài 38 trang 67 SGK Hình học 10 nâng cao - Bài 3. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 38. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao \(5 m\). Từ vị trí quan sát \(A\) cao \(7 m\) so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh \(B\) và chân \(C\) của cột ăng-ten dưới góc \({50^0}\) và \({40^0}\) so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà (h.62).
Advertisements (Quảng cáo)
Đặt \(CD = x\), ta có
\(\eqalign{
& \tan {40^0} = {x \over {AD}}\,\,;\,\,\tan {50^0} = {BD\over {AD}} = {{x + 5} \over {AD}} \cr
& \Rightarrow \,\,{{x + 5} \over x} = {{\tan {{50}^0}} \over {\tan {{40}^0}}} \approx 1,42 \cr
& \Rightarrow \,\,0,42x = 5 \cr
& \Rightarrow \,\,x = 11,9 \cr} \)
Vậy chiều cao tòa nhà là \(HC = HD + DC = 7 + 11,9 = 18,9\) m.