Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Xem các...

Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao, Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?...

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?. Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 2: Phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai một ẩn

Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?

a)

\({{(x – 2)(x – 1)} \over {\sqrt x – 1}} = 0 \)

\(\Leftrightarrow {{x – 2} \over {\sqrt x – 1}}(x – 1) = 0 \)

\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{x – 1} \over {\sqrt x – 1}} = 0 \hfill \cr
x – 1 = 0 \hfill \cr} \right.\) 

Ta có: \({{x – 2} \over {\sqrt x  – 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2;\,x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

Quảng cáo

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}

b)

\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} – 2} = 1 – x \Leftrightarrow {x^2} – 2 = {(1 – x)^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – 2 = 1 – 2x + {x^2} \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)

Vậy phương trình có nghệm: \(x = {3 \over 2}\)

a) Sai khi kết luận tập nghiệm:

\(x = 1\) không thuộc ĐKXĐ của phương trình

b) Sai vì khi bình thường hai vế chỉ được phương trình hệ quả

Nhất thiết phải thử lại giá trị x tìm được.

Quảng cáo