Advertisements (Quảng cáo)
Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?
a)
\({{(x – 2)(x – 1)} \over {\sqrt x – 1}} = 0 \)
\(\Leftrightarrow {{x – 2} \over {\sqrt x – 1}}(x – 1) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{x – 1} \over {\sqrt x – 1}} = 0 \hfill \cr
x – 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)
Ta có: \({{x – 2} \over {\sqrt x – 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2;\,x – 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}
b)
\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} – 2} = 1 – x \Leftrightarrow {x^2} – 2 = {(1 – x)^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} – 2 = 1 – 2x + {x^2} \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Vậy phương trình có nghệm: \(x = {3 \over 2}\)
a) Sai khi kết luận tập nghiệm:
\(x = 1\) không thuộc ĐKXĐ của phương trình
b) Sai vì khi bình thường hai vế chỉ được phương trình hệ quả
Nhất thiết phải thử lại giá trị x tìm được.