Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm tập...

Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:. Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Đại cương về hàm số

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) \(y = {{3x + 1} \over {{x^2} – 9}}\)

b) \(y = {x \over {1 – {x^2}}} – \sqrt { – x} \)

c) \(y = {{x – 3\sqrt {2-x} } \over {\sqrt {x + 2} }}\)

d) \(y = {{\sqrt {x – 1}  + \sqrt {4 – x} } \over {(x – 2)(x – 3)}}\)

a) y xác định \( \Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}9{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} \ne {\rm{ }} \pm {\rm{ }}3\)

Vậy tập xác định \(D = \mathbb R\backslash \left\{ { \pm {\rm{ }}3} \right\}\) 

b)

Quảng cáo

y xác định 

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
1 – {x^2} \ne 0 \hfill \cr
– x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne \pm 1 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ne – 1 \hfill \cr
x \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \(D = (-∞;-1)\cup (-1; 0]\)

c)

y xác định 

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2 – x \ge 0 \hfill \cr
x + 2 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \le 2 \hfill \cr
x > – 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow – 2 < x \le 2\)

Vậy \(D = (-2, 2]\)

d)

y xác định

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x – 1 \ge 0 \hfill \cr
4 – x \ge 0 \hfill \cr
(x – 2)(x – 3) \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \le 4 \hfill \cr
x \ne 2;\,x \ne 3 \hfill \cr} \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{
1 \le x \le 4 \hfill \cr
x \ne 2;x \ne 3 \hfill \cr} \right.\)

Vậy \( D = [1, 2) ∪(2, 3) ∪ (3, 4]\)