Bài 9 trang 46 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:...

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y = {{3x + 1} \over {{x^2} - 9}}$

b) $y = {x \over {1 - {x^2}}} - \sqrt { - x}$

c) $y = {{x - 3\sqrt {2-x} } \over {\sqrt {x + 2} }}$

d) $y = {{\sqrt {x - 1}  + \sqrt {4 - x} } \over {(x - 2)(x - 3)}}$

a) y xác định $\Leftrightarrow {\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}9{\rm{ }} \ne {\rm{ }}0{\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}x{\rm{ }} \ne {\rm{ }} \pm {\rm{ }}3$

Vậy tập xác định $D = \mathbb R\backslash \left\{ { \pm {\rm{ }}3} \right\}$ 

b)

y xác định 

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 - {x^2} \ne 0 \hfill \cr - x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne \pm 1 \hfill \cr x \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ne - 1 \hfill \cr x \le 0 \hfill \cr} \right.$

Vậy $D = (-∞;-1)\cup (-1; 0]$

c)

y xác định 

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 2 - x \ge 0 \hfill \cr x + 2 > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le 2 \hfill \cr x > - 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 2 < x \le 2$

Vậy $D = (-2, 2]$

d)

y xác định

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x - 1 \ge 0 \hfill \cr 4 - x \ge 0 \hfill \cr (x - 2)(x - 3) \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \le 4 \hfill \cr x \ne 2;\,x \ne 3 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 1 \le x \le 4 \hfill \cr x \ne 2;x \ne 3 \hfill \cr} \right.$

Vậy $D = [1, 2) ∪(2, 3) ∪ (3, 4]$