Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh...

Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng:...

Chứng minh rằng:. Câu 11 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Chứng minh rằng:

a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì \({a \over b} + {b \over a} \ge 2\)

b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì \({a \over b} + {b \over a} \le  – 2\)

Quảng cáo

a) Nếu a, b là hai số cùng dấu thì \({a \over b}\,;\,{b \over a}\) là hai số dương nên:

\({a \over b} + {b \over a} \ge 2\sqrt {{a \over b}.{b \over a}}  = 2\) (theo bất đẳng thức Cô-si)

b) Nếu a, b là hai số trái dấu thì:

\( – {a \over b} + ( – {b \over a}) \ge 2 \Leftrightarrow {a \over b} + {b \over a} \le  – 2\)

Quảng cáo