Câu 12 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = (x + 3)(5 – x) với -3 ≤ x ≤ 5...

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $f(x) = (x + 3)(5 – x)$ với $-3 ≤ x ≤ 5$

Vì $-3 ≤ x ≤ 5$ nên $x + 3 ≥ 0$ và $5 – x ≥ 0$

Hai số không âm nên $x + 3$ và $5 – x$ có tổng là: $(x + 3) + (5 – x) = 8$ không đổi

Do đó: f(x) đạt giá trị lớn nhất khi $x + 3 = 5 – x ⇔ x = 1$

Vậy với x = 1, f(x) đạt giá trị lớn nhất bằng 16.

Vì $f(x) ≥ 0$ nên giá trị nhỏ nhất của $f(x) = 0$ khi $x = -3$ hoặc $x = 5$