Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh...

Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó....

Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.. Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.

Đáp án

Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác

Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)

Ta có:

\(p - a = {{a + b + c - 2a} \over 2} = {{b + c - a} \over 2}\)

Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)

Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: