Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.. Câu 2 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức
Advertisements (Quảng cáo)
Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.
Đáp án
Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác
Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)
Ta có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(p – a = {{a + b + c – 2a} \over 2} = {{b + c – a} \over 2}\)
Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)
Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)