Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?. Câu 21 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 2: Đại cương về bất phương trình
Một bạn tập luận như sau: Do hai vế của bất phương trình \(\sqrt {x – 1} < \,|x|\) luôn không âm nên bình phương hai vế ta được bất phương trình tương đương x – 1 < x2.
Theo em, hai bất phương trình trên có tương đương không? Vì sao?
Đáp án
Không tương đương vì 0 là nghiệm của bất phương trình thứ hai nhưng không là nghiệm của bất phương trình thứ nhất.