Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm điều...

Câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao, Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:...

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:. Câu 22 trang 116 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 2: Đại cương về bất phương trình

Advertisements (Quảng cáo)

Tìm điều kiện xác định rồi suy ra tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) \(\sqrt x  >  – \sqrt x \)

b) \(\sqrt {x – 3}  < 1 + \sqrt {x – 3} \)

c) \(x + {1 \over {x – 3}} \ge 2 + {1 \over {x – 3}}\)

d) \({x \over {\sqrt {x – 2} }} < {2 \over {\sqrt {x – 2} }}\)

a) Điều kiện: 

\(\left\{ \matrix{
x \ge 0 \hfill \cr
– x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 0\)

x = 0 không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy \(S = Ø \)

b) Điều kiện: \(x ≥ 3\)

Ta có:  \(\sqrt {x – 3}  < 1 + \sqrt {x – 3}  \Leftrightarrow 0 < 1\) (luôn đúng)

Vậy \(S = [3, +∞)\)

c) Điều kiện: \(x ≥ 3\)

Ta có:

\(x + {1 \over {x – 3}} \ge 2 + {1 \over {x – 3}} \Leftrightarrow x \ge 2\)

Vậy \(S = [2, +∞) \backslash \left\{ 3 \right\} = [2, 3) ∪ (3, +∞)\)

d) Điều kiện: \(x > 2\)

Ta có:

\({x \over {\sqrt {x – 2} }} < {2 \over {\sqrt {x – 2} }} \Leftrightarrow x < 2\) (loại)

Vậy \(S = Ø\)