Trong bốn cặp bất phương trình sau đây, hãy chọn ra tất cả các cặp bất phương trình tương đương (nếu có).
a) x−2>0 và x2(x−2)<0;
b) x−2<0 và x2(x−2)>0;
c) x−2≤0 và x2(x−2)≤0;
d) x−2≥0 và x2(x−2)≥0.
a) Tập nghiệm của x – 2 > 0 là S = (2, +∞)
Tập nghiệm của x^2(x – 2) < 0 là S = (-∞, 2)\backslash \left\{ 0 \right\}
Do đó: x – 2 > 0 và x^2(x - 2) < 0 không tương đương.
Advertisements (Quảng cáo)
b) Tập nghiệm của x – 2 < 0 là S = (-∞, 2)
Tập nghiệm của x^2(x - 2) > 0 là S = (2, +∞)
Do đó: x – 2 < 0 và x^2(x - 2) > 0 không tương đương.
c) Tập nghiệm của x – 2 ≤ 0 là S = (-∞, 2]
Tập nghiệm x^2(x - 2) ≤ 0 là S = (-∞, 2]
Do đó: x – 2 ≤ 0 và x^2(x - 2) ≤ 0 là tương đương.
d) Tập nghiệm của x – 2 ≥ 0 là [2, +∞)
Tập nghiệm x^2(x - 2) ≥ 0 là [2, +∞) ∪\left\{ 0 \right\}
Do đó: x – 2 ≥ 0 và x^2(x - 2) ≥ 0 không tương đương.