Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 4 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao, Hãy so...

Câu 4 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao, Hãy so sánh các kết quả sau đây:...

Hãy so sánh các kết quả sau đây:. Câu 4 trang 109 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Hãy so sánh các kết quả sau đây:

a) 2000+2005 và 2002+2003 (không dùng bảng số hoặc máy tính)

b) a+2+a+4 và a+a+6(a0)

Đáp án

a) Giả sử: 2000+2005<2002+2003(1) 

Ta có:

(1)(2000+2005)2<(2002+2003)24005+22000.2005<4005+22002.20032000.2005<2002.20032000.2005<(2000+2)(20052)2000.2005<2000.2005+6 

Ta thấy kết quả suy ra luôn đúng.

Advertisements (Quảng cáo)

 Do đó: 2000+2005<2002+2003

b) Giả sử:  

a+2+a+4a+a+6(a0) (2)

Ta có:

(2)(a+2+a+4)2(a+a+6)22a+6+2(a+2)(a+4)2a+6+2a(a+6)(a+2)(a+4)a(a+6)a2+6a+8a2+6a80

Ta thấy : 80 là vô lý

Vậy  a+2+a+4>a+a+6(a0)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)