Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ) Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh...

Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao, Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?...

Chứng minh rằng nếu a > 0 và b > 0 thì a3 + b3 ≥ ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?. Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao - Bài 1: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức

Chứng minh rằng nếu a  0 và b  0 thì a3 + b3 ≥  ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?

Đáp án

Ta có:

a3 + b3 ≥  ab(a + b)

⇔ (a + b)(a2 - ab + b2) – ab(a + b) ≥  0

⇔ (a + b)(a - b)2 ≥  0 (luôn đúng)

Dấu bằng xảy ra khi  a = b

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 10 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây: