Câu 10 trang 30 Hình học 10: Ôn tập Chương I - Vectơ...

Bài 10. Cho $\overrightarrow u  = (3, - 2);\overrightarrow v  = (1,6)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\overrightarrow u  + \overrightarrow v$ và $\overrightarrow a  = \left( { - 4;\,4} \right)$ ngược hướng

B.  $\overrightarrow u ,\overrightarrow v$ cùng phương

C. $\overrightarrow u  - \overrightarrow v$ và $\overrightarrow b  = \left( {6; - 24} \right)$ cùng hướng

D. $2\overrightarrow u  + \overrightarrow v ;\overrightarrow v$ cùng phương

a) Ta có:

$\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = (4,4) \Rightarrow \overrightarrow u  + \overrightarrow v  \ne  - \overrightarrow a$

Do đó  A sai

b) Vì ${3 \over 1} \ne {{ - 2} \over 6}$ nên  $\overrightarrow u ,\overrightarrow v$  không cùng phương

Do đó B sai

c)

$\left\{ \matrix{ \overrightarrow u - \overrightarrow v = (2, - 8) \hfill \cr \overrightarrow u - \overrightarrow v = {1 \over 3}\overrightarrow v \hfill \cr} \right.$

Vì ${6 \over 2} = {{ - 24} \over { - 8}}$ ⇒ 

$\left\{ \matrix{ \overrightarrow u - \overrightarrow v \hfill \cr \overrightarrow b = (6, - 24) \hfill \cr} \right.$

 cùng hướng

Vậy chọn C

d) $2\overrightarrow u  + \overrightarrow v  = (7,2)$

Vì ${7 \over 1} \ne {2 \over 6} ⇒  2\overrightarrow u  + \overrightarrow v ;\overrightarrow v$  không cùng phương

Vậy D sai.