Bài 10. Cho \(\overrightarrow u = (3, - 2);\overrightarrow v = (1,6)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow u + \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow a = \left( { - 4;\,4} \right)\) ngược hướng
B. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) cùng phương
C. \(\overrightarrow u - \overrightarrow v \) và \(\overrightarrow b = \left( {6; - 24} \right)\) cùng hướng
D. \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v ;\overrightarrow v \) cùng phương
a) Ta có:
\(\overrightarrow u + \overrightarrow v = (4,4) \Rightarrow \overrightarrow u + \overrightarrow v \ne - \overrightarrow a \)
Do đó A sai
b) Vì \({3 \over 1} \ne {{ - 2} \over 6}\) nên \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) không cùng phương
Do đó B sai
Advertisements (Quảng cáo)
c)
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow u - \overrightarrow v = (2, - 8) \hfill \cr
\overrightarrow u - \overrightarrow v = {1 \over 3}\overrightarrow v \hfill \cr} \right.\)
Vì \({6 \over 2} = {{ - 24} \over { - 8}}\) ⇒
\(\left\{ \matrix{
\overrightarrow u - \overrightarrow v \hfill \cr
\overrightarrow b = (6, - 24) \hfill \cr} \right.\)
cùng hướng
Vậy chọn C
d) \(2\overrightarrow u + \overrightarrow v = (7,2)\)
Vì \({7 \over 1} \ne {2 \over 6} ⇒ 2\overrightarrow u + \overrightarrow v ;\overrightarrow v \) không cùng phương
Vậy D sai.