Bài 12. Cho bốn điểm \(A(1, 1); B(2, -1); C(4, 3); D(3, 5)\). Chọn mệnh đề đúng.
A. Tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành
B. Điểm \(G(2;{5 \over 3})\) là trọng tâm của tam giác \(BCD\)
C. \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
D. \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) cùng phương
Ta có:
* \(\overrightarrow {AB} = (1; – 2);\overrightarrow {DC} = ( – 1;2) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \ne \overrightarrow {DC} \) nên \(ABCD\) không phải là hình bình hành.
* \(G\) là trọng tâ m của tam giác \(BCD\) nên:
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left\{ \matrix{
{x_G} = {{{x_D} + {x_B} + {x_C}} \over 3} = 3 \hfill \cr
{y_G} = {{{y_D} + {y_B} + {y_C}} \over 3} = {7 \over 3} \hfill \cr} \right.\)
* \(\overrightarrow {CD} = (1; – 2) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \)
* \(\overrightarrow {AC} (3;2),\overrightarrow {AD} (2;4)\) nên không cùng phương.
Vậy chọn C.
Mục lục môn Toán 10
- Bài 3. Tích của vectơ với một số
- Bài 4. Hệ trục tọa độ
- Ôn tập Chương 1 - Vectơ Chương 2. Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng
- Bài 3. Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2. Tích vô hướng của hai vectơ