Bài 9.15 trang 60 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là ${v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$...

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là ${v_0}\left( {{\rm{m/s}}} \right)$ (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao $h$ của vật (tính bằng mét) sau $t$ giây được cho bởi công thức $h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2}$ ( $g$ là gia tốc trọng trường). Tìm vận tốc của vật khi chạm đất.

Tại thời điểm vật chạm đất: $h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)$.

Giải phương trình ta được $t = {t_0}$

Vận tốc của vật khi chạm đất là $v\left( {{t_0}} \right) = h'({t_0})$ .

Tại thời điểm vật chạm đất: $h = {v_0}t - \frac{1}{2}g{t^2} = 0\;\left( {t > 0} \right)$.

Giải phương trình ta được $t = \frac{{2{v_0}}}{g}$.

Vận tốc của vật khi chạm đất là $v = h’\left( {\frac{{2{v_0}}}{g}} \right) = - {v_0}$.