Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u’v - uv’}}{{{v^2}}}\, \. Hướng dẫn cách giải/trả lời - Bài 9.17 trang 62 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 33. Đạo hàm cấp hai. Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau...
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^4}}}{4} - 2{x^2} + 1\);
b) \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\).
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm \({\left( {\frac{u}{v}} \right)^\prime } = \frac{{u’v - uv’}}{{{v^2}}}\,\,\left( {v = v\left( x \right) \ne 0} \right)\)
a)\(\begin{array}{*{20}{l}}{\;\;y’ = {x^3} - 4x \Rightarrow y” = 3{x^2} - 4;}&\;\end{array}\)
\({\rm{b)\;}}y’ = {\left( {\frac{{2x + 1}}{{x - 1}}} \right)^\prime } = - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}} \Rightarrow y” = {\left[ { - \frac{3}{{{{(x - 1)}^2}}}} \right]^\prime } = \frac{{3.2.(x - 1)}}{{{{(x - 1)}^4}}} = \frac{6}{{{{(x - 1)}^3}}}\)