Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao...

Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. \(\sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x = {4 \over {\sqrt 5  – 1}}\sin \left( {x + {{2\pi } \over 5}} \right)\). Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

a) Biết \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5  – 1} \over 4}\) hãy đưa ra biểu thức \(\sin x + \sqrt {5 + 5\sqrt 5 } \cos x\) về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\)

b) Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng C và \(\alpha \) nói trên.

Quảng cáo

Giải

a) Từ \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5  – 1} \over 4}\), ta dễ tính được \(\tan {{2\pi } \over 5} = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \) nên

\(\sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x = {4 \over {\sqrt 5  – 1}}\sin \left( {x + {{2\pi } \over 5}} \right)\)

b) \(C \approx 3,236067978,\alpha  \approx 1,256637061…\)

Quảng cáo