Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao...

Câu 1.30 trang 12 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. \(\sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x = {4 \over {\sqrt 5  - 1}}\sin \left( {x + {{2\pi } \over 5}} \right)\). Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

a) Biết \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5  - 1} \over 4}\) hãy đưa ra biểu thức \(\sin x + \sqrt {5 + 5\sqrt 5 } \cos x\) về dạng \(C\sin \left( {x + \alpha } \right)\)

b) Dùng máy tính cầm tay tính gần đúng C và \(\alpha \) nói trên.

Giải

a) Từ \(\cos {{2\pi } \over 5} = {{\sqrt 5  - 1} \over 4}\), ta dễ tính được \(\tan {{2\pi } \over 5} = \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \) nên

Advertisements (Quảng cáo)

\(\sin x + \sqrt {5 + 2\sqrt 5 } \cos x = {4 \over {\sqrt 5  - 1}}\sin \left( {x + {{2\pi } \over 5}} \right)\)

b) \(C \approx 3,236067978,\alpha  \approx 1,256637061...\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)