Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 1.34 trang 13 SBT Đại Số – Giải tích Nâng cao...

Câu 1.34 trang 13 SBT Đại Số - Giải tích Nâng cao 11   có nghiệm x = 1   ...

Câu 1.34 trang 13 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao.   có nghiệm x = 1   . Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Tìm các giá trị \(\alpha \) để:

a) Phương trình

\(\left( {\cos \alpha  + 3\sin \alpha  - \sqrt 3 } \right){x^2} \)

\(+ \left( {\sqrt 3 \cos \alpha  - 3\sin \alpha  - 2} \right)x \)

\(+ \sin \alpha  - \cos \alpha  + \sqrt 3  = 0\)

  có nghiệm x = 1   

b) Phương trình

\(\left( {2\sin \alpha  - {{\cos }^2}\alpha  + 1} \right){x^2} \)

Advertisements (Quảng cáo)

\(- \left( {\sqrt 3 \sin \alpha } \right)x + 2{\cos ^2}\alpha  \)

\(- \left( {3 - \sqrt 3 } \right)\sin \alpha  = 0\)

có nghiệm \(x = \sqrt 3 \)

Giải

a) \(x = 1\) là nghiệm của phương trình đã cho khi và chỉ khi ( bằng cách thế \(x = 1\) vào phương trình ) ta có đẳng thức \(\sqrt 3 \cos \alpha  + \sin \alpha  = 2\) hay \({{\sqrt 3 } \over 2}\cos \alpha  + {1 \over 2}\sin \alpha  = 1\) . Đẳng thức đó xảy ra khi và chỉ khi \(\cos \left( {\alpha  - {\pi  \over 6}} \right) = 1\) hay \(\alpha  = {\pi  \over 6} + 2k\pi \)

b) Không có số \(\alpha \) nào thỏa mãn điều kiện của bài toán.

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)