Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: (D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét...

Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xét phương trình \(\tan {\pi  \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương. Ôn tập chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Xét phương trình \(\tan {\pi  \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương trình là:

(A) \(x = {{7\pi } \over 2}\)                                     (B) \(x = {{71\pi } \over {30}}\)

(C) \(x = {{9\pi } \over 2}\)                                     

Quảng cáo

(D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét

Giải

Chọn phương án (D)

Viết lại phương trình dưới dạng \(\sin \left( {x + {\pi  \over {15}}} \right) = \sin \left( {{\pi  \over 2} – {\pi  \over {15}}} \right).\)

Bằng cách thử vào phương trình, ta thấy chỉ có các số \({{71\pi } \over {30}}\) và \({{9\pi } \over 2}\) là nghiệm đúng phương trình. Tuy nhiên, chúng đều không thuộc khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right)\) đang xét. 

Quảng cáo