Trang chủ Lớp 11 SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ) Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích...

Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao: (D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét...

Câu 1.56 trang 17 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Xét phương trình \(\tan {\pi  \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương. Ôn tập chương I - Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Xét phương trình \(\tan {\pi  \over {15}}\cos x + \sin x = 1.\) Trong khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right),\) một trong các nghiệm của phương trình là:

(A) \(x = {{7\pi } \over 2}\)                                     (B) \(x = {{71\pi } \over {30}}\)

(C) \(x = {{9\pi } \over 2}\)                                     

(D) Phương trình không có nghiệm trong khoảng đang xét

Giải

Advertisements (Quảng cáo)

Chọn phương án (D)

Viết lại phương trình dưới dạng \(\sin \left( {x + {\pi  \over {15}}} \right) = \sin \left( {{\pi  \over 2} - {\pi  \over {15}}} \right).\)

Bằng cách thử vào phương trình, ta thấy chỉ có các số \({{71\pi } \over {30}}\) và \({{9\pi } \over 2}\) là nghiệm đúng phương trình. Tuy nhiên, chúng đều không thuộc khoảng \(\left( {{{5\pi } \over 2};4\pi } \right)\) đang xét. 

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn SBT Toán 11 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

Advertisements (Quảng cáo)